一个三角形ABC,AD是<A的平分线，CE是<C平分线，AD,CE交于F，证EF与FD的关系。

假定EF＝FD
过F点分别往AB,BC,AC做垂线，垂足分别为G,H,I
根据角平分线定理易知GF=FI=FH
所以三角形EGF与三角形FDH全等，从而又∠FDH=∠FEG
又因为∠EFA=∠DFC
所以∠EAF=∠DCF
所以可知AB=BC
只有当AB＝BC的时候，才有EF=FD，其余情况下不相等

还真没见到过这题,我只好规矩的画一个,结果不相等.